ОРГАНИЗАТОРЫ КОНФЕРЕНЦИИ:                                                         

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИЙCКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА 

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ (ММО) - ОПТИМАЛ"

IV- Международная научная конференция « Актуальные проблемы теорий оптимального управления,  динамических систем и операторных уравнений»  приуроченная 50 -летию научно-педагогической деятельности  и  75  летнему юбилею доктора физико-математических наук профессора  Акылбека Керимбекова,  посвящена обсуждению новых научных результатов, полученных учеными  за последние годы  в области теории оптимального управления, динамических систем и операторных уравнений, а также проблем обучения  молодежи  ( студентов, магистрантов, аспирантов и молодых преподавателей ) по инновационным  и компьютерным методам.

        Трудовую деятельности начал с 1970 года учителем математики в Джоон-Тюбинской средней школе. В 1971-1972 годы работал инженером научно-исследовательской лаборатории сейсмостойких строительств (НИЛСС) Фрунзенского политехнического института, в период с 1972 по 1992 годы работал преподавателем, старшим преподавателем и доцентом кафедры дифференциальных уравнений Кыргызского государственного университета. Активно занимался общественной работой. Был председателем профсоюзного комитета факультета и членом Президиума профсоюзного комитета университета.

      С 1972 по 1976 год был аспирантом Института автоматики Академии наук Кыргызской ССР заочной формы обучения.  Под научным руководством профессора А.И. Егорова начал заниматься исследованием задач теории оптимального управления системами с распределенными параметрами. Кандидатскую диссертацию на тему            «Приближенное решение задач оптимального управления процессами, описываемыми системой телеграфных уравнений » защитил 1988 года в Диссертационном совете Ленинградского государственного университета по специальности 01.01.09- математическая кибернетика. В 1992-1998 годы работал деканом физико-математического факультета Кыргызского государственного педагогического института ( с 1996года Кыргызский государственный педагогический университет имени И. Арабаева, ныне Кыргызский государственный  университет имени И. Арабаева ). В период с 1998 по 2006 годы работал заведующим кафедрой «Дифференциальные уравнения» Кыргызского государственного университета им Ж. Баласагына (ныне Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына).  По результатам исследований, в 2003 году защитил докторскую диссертацию на тему                      «Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами» в Диссертационном совете Института математики Национальной  Академии Наук Кыргызской Республики  по специальности  01.01.02  - дифференциальные уравнения. В 2007 году диплом доктора наук был нострифицирован  Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации.

          С 2006 года работает в Кыргызско- Российском Славянском университете профессором кафедры «Прикладная математика и информатика» Естественно-Технического факультета. С 2006 по 2019 год по совместительству работал Главным научным сотрудником Института математики Национальной Академии Наук Кыргызской Республики.

Научно - методическая деятельность профессора Керимбекова А.

          Научными исследованиями задач теории оптимального управления системами с распределенными параметрами занимается более 40 лет. Объектом исследования выбрал технологические процессы, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных и интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма или Вольтерра.  Исследованы вопросы разрешимости задач нелинейной  оптимизации т.е. задач, где функции внешних возмущающих воздействий нелинейны  относитетельно параметров управления.  Поскольку реально протекающие процессы обычно нелинейны, то найденные математическими методами решения задач нелинейной оптимизации  более или менее адекватно описывают состояние  управляемого процесса. Поэтому результаты исследований имеет как теоретический, так и практический интерес. Разработаны методы решения задач нелинейной оптимизации при граничном, распределенном и точечном управлениях, а также задачи слежения, которые часто встречаются в приложениях.

         Исследования задач нелинейной оптимизации при программном управлении процессом проводились с использованием понятия обобщенного решения, принципа максимума для систем с распределенными параметрами и установлено, что   искомое оптимальное управление определяется как решение нелинейного интегрального уравнения, которое содержит искомую функцию как под интегралом, так и вне интеграла. Для таких нестандартных нелинейных интегральных уравнений разработана  методика построения решения, что позволила  разработать алгоритм построения полного решения задачи нелинейной оптимизации и его приближений при программном управлении процессом.  Отмечены влияние интегрального оператора на разрешимость задачи  нелинейной оптимизации. На примере исследования вопросов разрешимости отдельных задач нелинейной оптимизации установлено, что «нестандартное уравнение» обладает свойством универсальности, т.е. оно имеет место не зависимо от природы управляемого процесса. Таким образом, получены новые результаты в теории оптимального управления системами с распределенными параметрами. Основное содержание метода докладывалось в 2014 году в Сеуле (Южная Корея) на Всемирном Конгрессе математиков.

           Исследование задач нелинейной оптимизации при синтезе оптимального управления проводилось с использованием понятий обобщенного решения и дифференциала Фреше по схеме Беллмана-Егорова. Установлено, что  синтез оптимального управления осуществляется по формуле, где искомое оптимальное управление определяется как нелинейная функция от градиента функционала Беллмана.  Для функционала Беллмана в случае, когда управляемый процесс описывается интегро-дифференциальным уравнением получено нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, которое нелинейно содержит градиент функционала Бэллмана. Такое уравнение нестандартного вида получено впервые и возникла необходимость разработать методы его решения. Им найдена структура его решения, согласно которой,  это уравнение  распадается на два уравнения одно из которых является чисто дифференциальным уравнением и решается независимо от второго. Такой подход позволяет разработать алгоритм построения искомого оптимального управления в зависимости от состояния управляемого процесса, т.е. решить задачу синтеза. Теоретические результаты были проверены на примере решения задачи с точечными управлениями. Основные результаты докладывались в 2018 году в Рио-де Жанейро (Бразилия) на очередном Всемирном Конгрессе математиков.

           Исследования задач нелинейной спектральной теории проводились с применением теоремы Лагранжа «О конечных приращениях». Им разработана методика, которая позволяет находить определенный класс решений нелинейных алгебраических,  интегральных и дифференциальных уравнений с параметрами. Эти результаты являются новыми  и могут быть полезными при решении задач нелинейной оптимизации и теории нелинейных спектральных задач. Основные результаты докладывались на Международной конференции ISAAC, которая проходила в городе Вёкше (Швекция) в 2017 году.

       Разработанные новые методы являются конструктивными и могут быть полезными при разработке новых методов исследований нелинейных задач оптимального управления, описываемых функциональными уравнениями более сложной природы. Полученные результаты легли в основу трех новых научных направлений:

• Методы исследования задач нелинейной оптимизации при оптимальном программном управлении;
• Методы исследования задач нелинейной оптимизации при синтезе оптимального управления;
• Методы исследования нелинейных операторных уравнений с параметром.

В настоящее время  его учениками  ведутся научные исследования по каждому из указанных направлений.

           По результатам исследований им  опубликованы   6  монографий,  169 научных статей, из которых  47 статей опубликованы в зарубежных изданиях,  большая часть которых входят  в базу РИНЦ, Scopus, Web of Science, 75  тезисов научных докладов.

Монографии:

• Математические методы оптимального управления электромагнитными колебаниями // Бишкек: изд-во КГПУ им. И.Арабаева, 1997. –112 с.,
• Нелинейное оптимальное управление колебаниями в линиях передач. - Б.: изд-во КРСУ, 2009, -132 c.,
• Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации тепловых процессов. – Saarbrucken: Изд-во LAP  LAMBERT  Academic Publishng., 2011, -132 c.,
• Исследование уравнения Хилла методом поляризации Б.: Maxprint, 2013, -126 c.,
• Нелинейное подвижное точечное управление процессом теплопередачи. - Б.: Maxprint, 2013, -116 c.,
• Нелинейное оптимальное граничное управление тепловыми процессами. – Б.: изд-во КРСУ, 2020.-194 с.

Избранные научные статьи последних лет

1. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. Optimal distributed control for the processes of oscillation described by fredholm integro-differential equations.  // Eurasian mathematical journal, 2015, Vol. 6, №2. – P. 28-40.
2. Керимбеков А., Наметкулова Р., Кадиримбетова А. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением // Известия ИГУ, –2016, Т.16, сер. «Математика» – С. 24-27.
3. Керимбеков А., Наметкулова Р., Кадиримбетова А. Приближенное решение задачи распределенного и граничного управления тепловым процессом // Известия ИГУ, – 2016, Т. 16. сер. «Математика» – С. 71-88.
4. Керимбеков А., Абдылдаева Э. О равных отношениях в задаче граничного векторного управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями // Журнал «Труды института математики и механики УрО РАН», –2016, Т.22, №2. – С. 163-176.
5. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. On the Solvability of a Nonlinear Tracking   Problem Under Boundary Control for the Elastic Oscillations Described by Fredholm Integro-Differential Equations // System Modellıng and Optımızatıon Dergisi. 27th IFIP TC 7 Conference, CSMO 2015. Sophia Antipolis, France, June 29–July 3, 2015. Revised Selected Papers.  Sprınger - 2017, P. 312-322
6. Kerimbekov A., Abdyldaeva E., Duyshenalieva U.  Generalized solution of a boundary value problem under point exposure of external forces // International Journal of Pure and Applied Mathematics Dergisi. 113(4). 2017 . 609-623.
7. Kerimbekov A., Abdyldaeva E., Duishenalieva U., Seidakmat kyzy E. On solvability of optimization problem for elastic oscillations with multipoint sources of control // International Conference «Functional analysis in interdisciplinary applications» (FAIA2017), AIP Conference Proceedings 1880, edited by Tynysbek Kal'menov and Makhmud Sadybekov (American Institute of Physics, Melville, NY, 2017), 060009 (2017)
8. Kerimbekov A., Abdyldaeva E. The Optimal Vector Control for the Elastic Oscillations Described by Fredholm Integral-Differential Equations // Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries. Imperial College London, UK, 2016, –pp. 14-30
9. Kerimbekov A. On a Class of Solutions of the Nonlinear Integral Fredholm Equation //Trends in Mathematics Research Perspectives (Analysis, Probability, Applications, and Computation. Proceedings of the 11^th ISAAC Congress, Vaxjo (Sweden) 2017). Switzerland, Birkhauser. - 2019, P. 191-197
10. Kerimbekov A., Seidakmat kyzy E. On Solvability of Tracking Problem Under Nonlinear Boundary Control //Trends in Mathematics Research Perspectives (Analysis, Probability, Applications, and Computation. Proceeding97s of the 11^th ISAAC Congress, Vaxjo (Sweden) 2017). Switzerland, Birkhauser. - 2019, P. 207-218
11. А. Kerimbekov, E. Abdyldaeva, R. Nametkulova, A. Kadirimbetova On the solvability of a nonlinear optimization problem for thermal processes described by Fredholm integro-differential equations with external and boundary controls // Applied Mathematics & Information Sciences, An International Journal - 2016, Vol. 10, No. I, P. 215-223.
12. Керимбеков А. Синтез распределенного оптимального управления в задаче слежения при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями //Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Том 183 (2020). DOL:10/36535/0233-6723-2020-283-85-97. С. 85-97
13. Kerimbekov А., Abdyldaeva Е., Asanova Zh., Uraliev А. On the Solvability of Nonlinear Integral Equations //AIP Conference Proceedings 2325, 020033 (2021)-pp. 020024-1-020024-4.
14. Kerimbekov А., Doulbekova S. On solvability of the nonlinear optimization problem with the limitations on the control //AIP Conference Proceedinds 2325, 020043 (2021)- pp.020043-1-020043-4.
15. Kerimbekov A., Baetov A., Krasnichenko L. On the solvability of a semilinear hyperbolic equation with a parameter //Journal of Physics: Conference Series 1847 (2021) 012018 IOP Publishing doi:10.1088/1742-6596/1847/1/012018
16. Kerimbekov A., Ermekbaeva E., Seidakmat kyzy E. On the solvability of the tracking problem in the optimization of the thermal process by moving point controls Вестник Карагандинского университета//Серия Мат №2(101)/2021 С.124-131
17. Керимбеков А. О разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов //Труды института математики и механики. Уральское Отделение Российской Академии Наук 2021 С-128-140

Учебники и учебно-методические пособия:

• Ченем түшүнүгү жана анын колдонулушу (Бишкек, 1991)
• Алгебра жана математикалык анализ (Бишкек, 1995) (Котормо: Алгебра и математический анализ под редакцией проф. Виленкина Н. Я. для ученников 11 класса с угубленном обучением математики),
• Методы оптимизации (Бишкек, 2016)
• Дифференциалдык теңдемелер (учебник с грифом Министерства образования и науки Кыргызской Республики).-Бишкек; Maxprint, 2017. –320 б. ( 2- е издание, -Бишкек: 2019.- 336 б.)
• Энциклопедическое издание «Кара-Бууралыктар баяны».- Бишкек; Учкун, 2008. –336 б.
• Научно-популярное издание “Кыргыз тарыхынан учкай баяндама”.- Бишкек; Maxprint, 2017. –238 б.

Подготовка научных кадров

Под его научным руководством защищены 1 докторская, 8 кандидатских (из них 3 утверждены Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации), 3 PhD (соискатели из Казахстана) и 17 магистерских диссертаций.

Участие в научных конференциях    

Профессор Керимбеков А.К. выступал с научными докладами на Международных конгрессах и конференциях:

• Всемирные Конгрессы (инженеров- 2011г Лондон; математиков- 2014г., Сеул, Южная Корея; 2018г.-Рио-де Жанейро, Бразилия);
• Всемирные Конгрессы математиков Тюркского мира (1999г.- Элазыг, Турция; 2007г.-Сакария, Турция; 2009г.- Алматы, Казахстан; 2014г.- Иссык-Куль “Аврора”, Кыргызстан; 2017г.- Астана, Казахстан);
• Всемирные Конгрессы ISAAC (2013г.-Краков, Польша; 2017г.- Векше, Швеция; 2021г. Брюссель, Бельгия);
• и в Международных конференциях, которые проходили в разное время в городах  Алматы, Астана, Ташкент, Стамбул, на острове Кипр,  Улан-батор,  Екатеринбург, Иркутск и др.

       Научно-общественная работа

• 2004-2015 гг. - член, заместитель председателя и председатель (2013-2015) экспертного Совета Национальной Аттестационной Комиссии по присуждению кандидатских и докторских диссертаций по физико-математическим наук;
• 2008-2013гг. – председатель Диссертационного Совета по специальности 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, организованного им при Высшей Аттестационной Комиссией Российской Федерации на базе Кыргызско-Российского Славянского университета  ;
• С 2010 г. – член Международного Математического Общества (ISAAC- International Society for Analysis, its Applications and Computation)
• С 2013 г. председатель Экспертного Совета по научным проектам Министерства образования и науки Кыргызской Республики;
• 2015 г.(2.12.2015)  член Совета по науке, инновациям и новых технологиям при Премьер-министре Кыргызской Республики;
• 2016 г. член межведомственной рабочей группы по разработке приоритетных направлений по развитию науки в Кыргызской Республике;
• С 2017 г. – член Правления Всемирного математического общества Тюрко-язычных стран;
• С 2017 г. – член Редакционной коллегии научного журнала «Proceedings of Institute of Applied Mathematics» Института Прикладной математики Бакинского Госуниверситета
• С 2019 г. член, председатель Экспертного Совета по научным проектам Министерства образования и науки Кыргызской Республики;
• С 2021 г. член диссертационного Совета Д 05.21.631 при Институте машиноведения и автоматики Национальной Академии наук Кыргызской Республики  и Кыргызско-Российского Славянского университета.

Научно-организационная работа

Помимо научно-исследовательской работы профессор Керимбеков А.К.  занимается популяризацией научных достижений по математике и теории оптимального управления среди студентов (бакалавры, магистры), аспирантов и молодых преподавателей. Им организованы

• научный семинар «Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами», который регулярно функционирует с 2010года;
• научно-иссдедовательский центр при Кыргызско-Российском Славянском университете «Математические методы оптимизации (ММО) - OPTIMAL»  и учебная аудитория им. профессора Я.В.Быкова (чл.-корр. Академии Наук Кыргызской ССР), где регулярно проводятся мероприятия по популяризации научного наследия профессора Я.В.Быкова, отечественных и зарубежных математиков;
• 2008 г. 1-Международная научная конференция «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений», посвященная 15-летию образования Кыргызско–Российского Славянского университета. Под его общей редакцией выпущен однотомный научный сборник;
• 2013г. 2-Международная конференция «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений», посвященная 20-летию образования Кыргызско–Российского Славянского университета и 100 летию профессора Якова Васильевича Быкова. Под его общей редакцией выпущен двухтомный научный сборник;
• 2017г. 3-Международная конференция «Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений», посвященная 25-летию образования Кыргызско–Российского Славянского университета и 70-летию профессора А.Керимбекова. Материалы конференции опубликованы в 2-х номерах журнала «Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана;

            Акылбек Керимбекович  в настоящее время работает профессором кафедры «Прикладная математика и информатика» Естественно-Технического факультета  и директором Научно-исследовательского центра «Математические методы оптимизации (ММО) - OPTIMAL» при  Кыргызско-Российском Славянском университета им. Первого Президента Российской Федерации Б.Н.Ельцина.